余談②： ariaさんの娘さんへ 質問のヒント
- カテゴリ：勉強
- 2010/05/08 01:21:10
たぶん、教科書に載ってるとは思いますが……
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
① 微分係数の定義
f ' (a) = lim {f (a + h) - f (a)} / h
h → 0
② 連続性の定義
lim f (x) = f (a)
x → a
が成り立つとき、関数 f (x) は x = a において連続であるという。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
(1)(2)に関しては微分係数の定義を利用しなくても解けるので
まずはそちら(分子の有理化)をどうぞ～
(3)は x = 0 における連続性を調べるので
lim f (x) = f (0)
x → 0
が成り立ってるかどうかを調べればいいのです。
仮定（問題文中という意味）で
f (0) = 0
は示されているので、早い話が
lim f (x) = 0 が成り立っているなら連続で、そうでなきゃ不連続だということです。
x → 0
この
lim f (x) = 0
x → 0
が成り立っているか否かの証明に、はさみうちの原理を利用します。
そもそも三角関数(sin, cos)の値域って、一般にどう書けましたっけ？
-
- 不思議ちゃん
- 2010/05/09 09:08
- ここのブログでこれだけ綺麗に数式が書けるってすごい～～～(ﾟoﾟ) （←そこか～～？！）
-
- 違反申告
