genkouさんの日記 | ニコッとタウン

本読み、、

昨日の残りを読み終え、

「オイラーの定数ガンマ　γ　で旅する数学の世界」

を読み始める。

最初は、非常に読みにくかったが、徐々に面白くなってきた。

2009/09/13 20:09

diana さん、コメントありがとう

収束するのは、　ｙ=1/x の　下側の面積が　ln n なので、

幅 1 の長方形による、少なめの見積もりと、大きめの見積もりを計算すると　0 と 1 の間と分かります

実際は　0.577215664901..... といった値です

2009/09/13 17:18

一瞬「発散するんじゃないの？」と思ったけど
- ln nの項があるから収束するのですね！
とはいえ、今じゃそんな証明できそうもありませんｗ
Ｘ年前ならなんとかなったかも

2009/09/12 22:39

diana さん、コメントありがとう。

定数ガンマは

γ　= lim(n→∞) ( 1 + 1/2+1/3+1/4 + …+1/n - ln n)

で定義されるもので、対数と調和級数の相互関係です

いろいろと興味深いのですが、まだ、1/3 程度しか、はかどっていません。

2009/09/12 21:29

「オイラーの定数ガンマ　γ」ってなんだっけ
ちょと興味あるな♪