ガチャの確率
- カテゴリ：日記
- 2024/10/03 13:37:48
最近、話題がないのでちょっとだけ役に立つガチャの確率を書いてみます。
自分は数学が得意ではないので説明が上手くないのは承知しておいてください。
一つ目：全種コンプするには平均いくらかかるのか。
例えば、4種類でコンプするガチャがあるとします。
1回目は何もまだ持っていないので、
出ていないものが当たる確率は4/4です（つまり必ず当たる）
2回目はもうすでに1個持っているので、
当たりが出る確率は3/4です。
3回目は当たりが出る確率は2/4。（すでに2個当たっている状態）
4回目はあたりが出る確率は1/4。（すでに3個当たっている状態）
となります。
それぞれのガチャを回す平均は、
上記の逆数になるので（なぜそうなるかはよく分らん）
1回目は平均１回ガチャを廻す
2回目は平均1.33...回ガチャを廻さないと出ない
3回目は平均2回ガチャを廻さないと出ない
4回目最後の一個は平均４回ガチャを廻さないと出ない。
となり、すべて足すと8.333..つまり9回が全てそろう平均値になります。
もし一回500円なら、4つ揃えるのに平均で4500円用意したほうが良いことになります。
5種類コンプなら5/5,4/5,3/5,2/5,1/5で
全てそろう平均回数12回（11.41)となり
6種類コンプなら6/6,5/6,4/6,3/6,2/6,1/6で
全てそろう平均回数は15回(14.7)となります。
因みに4種類がストレートで（つまり4回で）揃う確率は
4/4×3/4×2/4×1/4で24/256回に一回（10.66回に1回）です。
まあ、11分の１くらいの確率ですね。
4種類なら平均9回と5種なら平均12回はそらで覚えておいて損はないかもｗ
全部同じ数入っていればね。
実際はそうじゃないし、レアとかあるとさらにそろわない。
中野かアキバで買った方が安上がりだったりする。